През 1967 г. Бинка Желязкова прави филма "Привързаният балон" (1967 г.) по сценарий на Йордан Радичков по мотиви от едноименната му новела. Желязкова създава това произведение след пет години мълчание, тъй като бюрократичният апарат ѝ забранява да снима след първите ѝ два филма от края на 1950-те и началото на 1960-те години.

„Привързаният балон” е по сюжет по действителен случай - откъсване на един военен балон аеростат по време на  Втората световна война, който прелита над малко българско село. Селяните решават да го гонят, за да си ушият ризи и гащи от коприната му. Преследването на балона е предадено чрез множество комико-драматични ситуации. Постепенно селяните забравят първоначалния подтик за преследването на балона, забравят враждата към селяните от съседно село, с които са влезли в бой за балона. В опита да достигнат балона се извисяват душевно.  Накрая балонът пада на земята, мъжете го хващат, но в този момент пристига жандармерия и за да спасят балона, селяните го оставят да отлети. Балонът вместо да избяга се обръща и се опитва да се бие с войниците, но накрая е „смъртно” прострелян.   

Като лайтмотив във филма е бягащо босо и безмълвно момиче в бяло – своеобразна земна проекция на полетелия към свобода балон. Момичето също като балона бяга, ту се крие от селяните, ту играе хоро с тях и накрая, също като балона, е застреляно, само че от един от селяните, от своите. Чрез този образ Бинка Желязкова изразява собственото си усещане за преследване, за безизходност, а – както интерпретират анализатори – и предчувствие за онова, което ще се случи след завършване на филма (Станимирова, Братоева).

Филмът е модерен, стилизиран кинопрочит на произведението на Йордан Радичков, сложно съчетание от комедийно и трагично, с богатство от колоритни образи и ситуации, чрез които се очертава многопластовия български национален характер.

Филмът е бунт срещу нормите на социалистическото изкуство - съзнателното накъсване на сюжета, богатите метафори и песимистичната дисхармония като финал на филма (смъртта на момичето и разкъсването на балона) определят стила на Желязкова и Радичков като „магически реализъм“. „Далеч преди Кустурица, с балкански темперамент и емоция, тя бе осъществила в киното онази „реалност, излитаща в небето“, с която той покори света.“ (Станимирова 2012: 243)

Филмът е реализиран въпреки множеството бюрократични пречки, които се създават пред екипа. Изпратен на Международния кинофестивал (МКФ) „Експо 67“ в Монреал, „Привързаният балон“ е закупен за разпространение в Европа и Америка. Но българската страна отзовава филма, анулира договора за продажбата му и плаща неустойка в долари. Българската кинематография отказва участието на филма и във Венецианския МКФ. Филмът е показан в едно кино за кратко, за да не минава за забранен. След това е свален от екрана за повече от две десетилетия. Скрит остава и партийният документ, изразяващ позицията на ръководните инстанции – не е публикуван в печата, а е разпространен като „циркулярно писмо“ до всички звена – партийни комитети, културни институти: „... сериозна тревога предизвиква наскоро завършеният филм „Привързаният балон“ на режисьорката Бинка Желязкова. Режисьорката е превърнала някои негативни страни на литературния сценарий в цялостна концепция на филма. Събитията и героите са разкрити през призмата на песимизма и неверието в човека. Противно на историческата правда българските селяни от периода на Втората световна война са изобразени като полудива тълпа. Филмът представлява подигравка с човека, с човешкото и националното достойнство, с историческите традиции и героичните борби на българския народ.“ (цит. по Станимирова 2012: 247-248)

Едва в началото на 1989 г. филмът е показан на Международния кинофестивал в Западен Берлин.